早年经历
金康宇毕业于中央大学戏剧电影系，在校期间通过试镜活动获导演金基德录取，于2002年参演金基德执导的电影《海岸线》，正式以演员身份出道。
演艺经历
2001年，在MBC电视台剧集《
我们家》中客串亮相。
2002年，主演电影《海岸线》正式开启演员之路，该片被选为第7届釜山国际电影节开幕电影，此外还获得捷克卡罗维法利国际电影节KarlovyVary市长大奖、国际电影评论家协会奖和亚洲电影振兴机构奖三个奖项。
2003年，参演MBC电视剧《我在奔跑》，饰演工厂焊接工人申无铁。同年参演动作电影《
实尾岛》，影片再现了1971年3月发生的“实尾岛暴动事件”的始末，该片是韩国影史上第一部观影人次破千万的电影。
2004年，参演电影《当春天来到》，在片中饰演朱浩一角。
2005年，参演电影《台风太阳》，饰演拥有溜冰绝技的蚊子一角。10月参演的电影《
美女与野兽》上映，在片中饰演俊河一角。同年，参演电视剧《三叶草》，饰演晟宇一角，并演唱了该剧的OST《没关系》。
2007年，参演电影《京义线》，饰演一名地铁司机，该片是韩国釜山国际电影节新浪潮单元的竞赛影片，凭借该片金康宇获得第25届意大利都灵电影节最佳男主角。11月，参演电影《食客》，在片中饰演具有料理实力的盛灿。12月，参演梁允浩执导的惊悚电影《
假面》上映，在片中饰演警察赵京尹。
2008年，参演古装电视剧《飞天舞》，在剧中饰演司俊一角，该剧根据韩国漫画家金惠磷的漫画改编。
2009年，2月参演电影《海上男孩》，在片中饰演游泳队代表选手天水。4月，参演KBS月火剧《男人的故事》，在剧中饰演蔡东建设的继承人蔡陶宇。7月，出演性爱主题电影《
五感图》。
2010年，参演电影《无敌者》，在片中饰演一名警察，与朱镇模扮演一对兄弟。
2011年，参演电影《
人类灭亡报告书》，该片由《天上的造物》、《美丽新世界》和《
生日快乐》三个短片组成，金康宇与金圭丽主演《天上的造物》，由金知云执导。
2012年，主演电影《金钱之味》，该片入围第65届戛纳国际电影节的主竞赛单元。同年参演KBS月火剧《海云台恋人们》，饰演检察官李泰成。
2013年，3月参演悬疑电影《读心术》，饰演一名刑警。7月参演中韩合拍的3D体育励志电影《大明猩》，饰演韩国斗山棒球队领队，该片改编自韩国漫画家许英万的漫画作品《第七个球队》。11月出演喜剧电影《
结婚前夜》，在片中饰演棒球教练林泰圭。
2014年，参演古装电影《奸臣》，在片中饰演燕山君，这是金康宇第二次出演导演闵奎东执导的电影作品。同年主演电影《危险的传闻》，在片中饰演天才经纪人宇坤。同年4月，出演KBS水木剧《GoldenCross》，在剧中饰演检察官姜道允一角。
2015年，出演OCN土曜剧《特殊失踪专案组M》，在剧中饰演FBI出身的天才精英刑警吉秀贤。
